Bryła sztywna 3Ti

(7.04.2020) Proszę zapoznać się z tematem „Ruch obrotowy bryły sztywnej” (str. 210-214 w podręczniku) i zrobić notatkę. W części jest tu zawarte przypomnienie materiału z 1 semestru, gdy była mowa o ruchu jednostajnym po okręgu (można zajrzeć do epodręcznika). Pojęcia i wzory dotyczące tego ruchu odnoszą się dokładnie do jednostajnego ruchu obrotowego bryły. Natomiast do opisu ruchu obrotowego zmiennego trzeba wprowadzić pojęcie przyspieszenia kątowego równego stosunkowi zmiany prędkości kątowej do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła. Używając przyspieszenia kątowego możemy opisać ruch obrotowy jednostajne zmienny analogicznie do opisu ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego. W podręczniku wzory przedstawione są w formie wektorowej, natomiast przystępniej (mniej więcej tak, jak bym to prezentował na tablicy) ruch obrotowy bryły przedstawiony jest tu (oczywiście w bieżącym temacie mieszczą się dwa początkowe punkty z proponowanej strony).

(8.04.2020) Proszę zapoznać się z tematem „Energia kinetyczna bryły sztywnej” (str. 215-219 w podręczniku). Należy zwrócić uwagę, że wzór na energię kinetyczną dla ruchu obrotowego ma taką samą postać, jak wzór na energię kinetyczną dla ruchu postępowego, tylko że zamiast masy i zwykłej prędkości mamy moment bezwładności i prędkość kątową . Proszę zapamiętać, że w ruchu obrotowym bryły ważna jest nie tylko jej masa, ale i rozmieszczenie masy względem osi obrotu. I właśnie te dwa parametry: masa i odległość masy od osi obrotu, są uwzględnione w wielkości nazwanej momentem bezwładności. Warto też zwrócić uwagę, że w wielu publikacjach (np. w karcie wzorów na maturę) moment bezwładności jest oznaczany literą I, a nie J jak w podręczniku.
Temat jest dwugodzinny, dziś tylko teoria, ciąg dalszy po Świętach i najprawdopodobniej nadal w formie nauczania na odległość. Jutro mają pojawić się oficjalne informacje, jak to będzie wyglądać dalej.
A na razie życzę wszystkim spokojnych, zdrowych i pogodnych Świąt Wielkiej Nocy.

(15.04.2020) – ciąg dalszy tematu z 8 kwietnia. Proponuję do obejrzenia wykład, w którym autor bardzo dobrze przedstawia temat lekcji. Proszę jeszcze raz zwrócić uwagę na tw. Steinera (str. 219). Pozwala ono na obliczanie momentu bezwładności w przypadku, gdy oś obrotu nie przechodzi przez środek masy bryły (w zastosowaniach technicznych dość często mamy do czynienia z taką sytuacją). Proszę zrobić zad. 2/219, podpunkt b wymaga zastosowania tw. Steinera.

(21.04.2020) Dzisiejsze tematy to: „Moment siły” oraz „Warunki równowagi brył”. W podręczniku zagadnienia te znajdziecie w ramach tematu 6.4. na stronach 220 – 222. Wartość momentu siły będziemy obliczać ze wzoru M = F * r * sin α (wzór wektorowy podany na stronie 220 pomijamy). Trzeba jednak pamiętać, że moment siły jest wielkością wektorową, a jego kierunek i zwrot wyznaczamy, korzystając z reguły śruby prawoskrętnej (rys. 6.16).
Bryła znajduje się w równowadze gdy się nie porusza i jednocześnie obowiązują: I zasada dynamiki Newtona oraz I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego (druga ramka na str. 222). Przykładowe stany równowagi można zobaczyć tu. W opisie równowagi bryły ważne jest pojęcie środka ciężkości (lub środka masy). Trzeba wrócić na strony 87 i 88 podręcznika, gdzie opisane jest wyznaczanie środka masy. Doświadczalne wyznaczanie środka ciężkości możecie obejrzeć tu.

(22.04.2020) Dzisiejsze temat to: „Maszyny proste”. Tematu tego nie ma w podręczniku, jest to (powinno być) przypomnienie z gimnazjum. Maszyny proste działają w oparciu o przedstawione wczoraj warunki równowagi brył. Kilka maszyn prostych jest zaprezentowanych tu i te obowiązują – proszę sobie zrobić notatkę z prezentacji. Proszę zapamiętać, że warunkiem równowagi maszyny prostej jest zerowanie wypadkowego momentu sił działających na bryłę (belkę, krążek itd.).

(28.04.2020) W związku z kolejnym przedłużeniem okresu nauczania na odległość, przypominam o konieczności potwierdzania zapoznania się z tematem (czyli formalnie: potwierdzania obecności na zajęciach). W przypadku fizyki odbywa się to poprzez przesłanie do mnie krótkiej wiadomości do końca tygodnia, w którym przypadały dane lekcje. Przypominam mój adres: a-fafara@o2.pl. Początkowo obecność potwierdzało ok.15 osób, ale w ostatnich tygodniach takie potwierdzenie otrzymałem od około 10 osób. Oznacza to, że reszta ma zapisaną nieobecność(!)
Temat dzisiejszych lekcji to „Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej”. W podręczniku zagadnienie jest bardzo skrótowo omówione w rozdziale 6.4 (str. 220 i nn.). Podstawą opisu ruchu zmiennego obrotowego jest druga zasada dynamiki dla tego ruchu podana w pierwszej ramce na str. 222. Warto obejrzeć wykład, w którym autor przedstawia obie zasady dynamiki dla ruchu obrotowego. O pierwszej mówiliśmy już wcześniej, ale przypomnienie nie zaszkodzi.
W praktyce technicznej bardzo często występuje sytuacja, gdy część elementów układu porusza się ruchem postępowym, a część – obrotowym. Taki problem przedstawiony jest w przykładzie 6.3 w podręczniku. Proszę zrobić krótką notatkę na dzisiejszy temat oraz rozwiązać zadanie 1/235. Przy rozwiązywaniu pomocny może być przywołany przykład z podręcznika oraz ta prezentacja.

(29.04.2020) Proszę zapoznać się tematem „Moment pędu bryły sztywnej” (w podręczniku strony 225-227). Zachowanie momentu pędu jest równie ważne w ruchu obrotowym bryły, jak zachowanie pędu w ruchu postępowym. Doświadczenia prezentujące efekty też zasady obejrzycie tu i tu.
UWAGA: praca domowa. Należy napisać krótki tekst (jedną, maksymalnie dwie strony w zeszycie) o trzech sytuacjach (mogą zjawiska naturalne oraz zastosowania techniczne), w których spełniona czy też wykorzystana jest zasada zachowania momentu pędu. Będziecie pewnie korzystać z różnych źródeł, ale proszę napisać własny tekst, porządną polszczyzną, bez błędów. Pracę proszę przysłać do 5 maja. Przysłanie pracy będzie jednocześnie potwierdzeniem „obecności” – nie trzeba wysyłać kolejnego maila.

(5.05.2020) Dziś „przerabiamy” już ostatni temat dotyczący ruchu obrotowego bryły: „Złożenie ruchu postępowego i obrotowego – toczenie” (str. 229-234 w podręczniku). Temat jest dwugodzinny. Na poziomie szkoły średniej omawiamy tylko toczenie bez poślizgu, czyli sytuację przedstawioną na rys. 6.25. W takim toczeniu wartość prędkości środka masy bryły jest równa wartości prędkości ruchu obrotowego punktów na obwodzie bryły. Tak zachowują się koła pojazdów jadących bez poślizgu. Punkt bryły stykający się z podłożem nie porusza się względem tego podłoża, zatem pomiędzy bryłą a podłożem mamy tarcie statyczne. Przypominam, że maksymalne tarcie statyczne jest większe, niż tarcie kinetyczne, zatem kierowca ruszający samochodem z piskiem opon uzyskuje mniejsze przyspieszenie od kierowcy, który nie dopuszcza do poślizgu kół. Omawiany dzisiaj ruch bardzo często opisuje się na równi pochyłej. W podręczniku w przykładzie 6.4 macie przedstawione 4 sposoby rozwiązania takiego zagadnienia. Warto zapamiętać, że przyspieszenie staczających się z danej równi brył nie zależy od ich mas i rozmiarów, natomiast zależy od ich kształtów, co widać na tym filmie. Dokładniej ta zależność przedstawiona jest w tym filmie.
Proszę zainteresować się zakupem drugiego tomu podręcznika; będziemy go realizować jeszcze w tym roku szkolnym (zaczynamy za dwa tygodnie).

(6.05.2020) Zaczynamy powtórzenie o ruchu obrotowym bryły. Dziś proszę przeanalizować zadanie 5/235 (ta gwiazdka przy numerze zadania jest przesadą). Ruch takiej szpuli przedstawiony jest w tym filmie. Aby wyjaśnić zachowanie “tresowanej szpuli” wystarczy określić zwrot momentu siły działającej na szpulę względem chwilowej osi obrotu (czyli osi przechodzącej przez punkt styku szpuli z podłożem). Można też to robić względem osi przechodzącej przez środek szpuli, ale wtedy trzeba szukać wypadkowego momentu siły Fi oraz siły tarcia statycznego i rozwiązać równania ruchu (z drugiej zasady dynamiki).
Z ruchem obrotowym bryły związane są też inne „dziwne” zjawiska, np. samoistne toczenie się bryły pod górę, co można obejrzeć tu. Proszę spróbować wytłumaczyć takie zachowanie bryły na równi pochyłej – wskazówka jest w filmie.

(12.05.2020) Kontynuujemy powtórzenie o ruchu obrotowym bryły. Dziś do zrobienia 3 zadania:
1) Przy użyciu lekkiej dźwigni jednostronnej o długości 2 m uniesiono masę 600 kg działając na koniec dźwigni siłą 800 N. Oblicz, w jakiej odległości od punktu podparcia dźwigni znajdowała się unoszona masa. Przyjmij, że wszystkie siły są prostopadłe do dźwigni.
2) Wentylator obracał się z częstotliwością 15 Hz. Po wyłączeniu zasilania jego łopatki wykonały jeszcze 75 obrotów, a siły oporu wykonały pracę 45 J. Oblicz moment bezwładności wentylatora oraz moment sił oporu. Załóż, że ruch wentylatora był jednostajnie opóźniony.
3) Koło zamachowe obraca się z częstotliwością 10 Hz i ma energię kinetyczna 20 J. Po jakim czasie szybkość kątowa koła wzrośnie dwukrotnie, jeśli koło zacznie być napędzane siłą o momencie 100 N·m.

13.05.2020) Ciąg dalszy powtórzenia i dwa kolejne zadania:
1) Ołówek o długości 15 cm stoi pionowo na stole. Jaką szybkość będzie miał górny koniec ołówka w chwili dotknięcia stołu, jeśli ołówek wywróci się bez poślizgu.
2) Na końcach lekkiego, sztywnego pręta o długości 1,2 m zawieszono obciążniki o masach 2 kg i 3 kg. W którym miejscu należy podeprzeć pręt, aby był w równowadze?
UWAGA! Od przyszłego tygodnia zaczynamy kolejny dział, już z drugiego tomu podręcznika.