Bryła sztywna 3TomTs

(21.04.2020) Przechodzimy do kolejnego działu. Proszę zapoznać się z tematem „Ruch obrotowy bryły sztywnej” (str. 210-214 w podręczniku) i zrobić notatkę. W części jest tu zawarte przypomnienie materiału z 1 semestru, gdy była mowa o ruchu jednostajnym po okręgu (można zajrzeć do epodręcznika). Pojęcia i wzory dotyczące tego ruchu odnoszą się dokładnie do jednostajnego ruchu obrotowego bryły. Natomiast do opisu ruchu obrotowego zmiennego trzeba wprowadzić pojęcie przyspieszenia kątowego równego stosunkowi zmiany prędkości kątowej do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła. Używając przyspieszenia kątowego możemy opisać ruch obrotowy jednostajne zmienny analogicznie do opisu ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego. W podręczniku wzory przedstawione są w formie wektorowej, natomiast przystępniej (mniej więcej tak, jak bym to prezentował na tablicy) ruch obrotowy bryły przedstawiony jest tu (w bieżącym temacie mieszczą się dwa początkowe punkty z proponowanej strony). Dzisiejszy temat jest dwugodzinny, zatem obejmuje też jedną z lekcji piątkowych.

(24.04.2020) Pierwsza z dzisiejszych godzin lekcyjnych formalnie poświęcona jest na kontynuację tematu z 21 kwietnia. Na drugą godzinę przypada temat „Energia kinetyczna bryły sztywnej” (str. 215-219 w podręczniku). Należy zwrócić uwagę, że wzór na energię kinetyczną dla ruchu obrotowego ma taką samą postać, jak wzór na energię kinetyczną dla ruchu postępowego, tylko że zamiast masy i zwykłej prędkości mamy moment bezwładności i prędkość kątową . Proszę zapamiętać, że w ruchu obrotowym bryły ważna jest nie tylko jej masa, ale i rozmieszczenie masy względem osi obrotu. I właśnie te dwa parametry: masa i odległość masy od osi obrotu, są uwzględnione w wielkości nazwanej momentem bezwładności. Warto też zwrócić uwagę, że w wielu publikacjach (np. w karcie wzorów na maturę) moment bezwładności jest oznaczany literą I, a nie J jak w podręczniku.
Ten temat też jest dwugodzinny, dziś tylko teoria, ciąg dalszy w najbliższy wtorek.

(28.04.2020) W związku z kolejnym przedłużeniem okresu nauczania na odległość, przypominam o konieczności potwierdzania zapoznania się z tematem (czyli formalnie: potwierdzania obecności na zajęciach). W przypadku fizyki odbywa się to poprzez przesłanie do mnie krótkiej wiadomości do końca tygodnia, w którym przypadały dane lekcje. Przypominam mój adres: a-fafara@o2.pl. W poprzednich tygodniach takie potwierdzenie otrzymałem od około 10 osób. Oznacza to, że reszta ma zapisaną nieobecność(!)
Dziś ciąg dalszy tematu z 24 kwietnia. Proponuję do obejrzenia wykład, w którym autor bardzo dobrze przedstawia temat lekcji. Proszę jeszcze raz zwrócić uwagę na tw. Steinera (str. 219). Pozwala ono na obliczanie momentu bezwładności w przypadku, gdy oś obrotu nie przechodzi przez środek masy bryły (w zastosowaniach technicznych dość często mamy do czynienia z taką sytuacją). Proszę zrobić zad. 2/219, podpunkt b wymaga zastosowania tw. Steinera.

(5.05.2020) Dzisiejszym tematem jest „Moment siły”. W podręczniku zagadnienie to znajdziecie w ramach tematu 6.4. na stronach 220 – 221. Wartość momentu siły będziemy obliczać ze wzoru M = F * r * sin α (wzór wektorowy podany na stronie 220 pomijamy). Trzeba jednak pamiętać, że moment siły jest wielkością wektorową, a jego kierunek i zwrot wyznaczamy, korzystając z reguły śruby prawoskrętnej (rys. 6.16). Moment siły to ta sama wielkość, którą z przedmiotów zawodowych możecie znać pod nazwą “moment obrotowy”. Moment siły mierzymy w niutonometrach (N*m).
Proszę zainteresować się zakupem drugiego tomu podręcznika; będziemy go realizować jeszcze w tym roku szkolnym.

(8.05.2020) Dzisiejsze tematy to:  „Warunki równowagi brył” oraz „Maszyny proste”. W podręczniku pierwsze zagadnienie znajdziecie bardzo skrótowo opisane na stronie 222. Bryła znajduje się w równowadze gdy się nie porusza i jednocześnie obowiązują: I zasada dynamiki Newtona oraz I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego (druga ramka na str. 222). Przykładowe stany równowagi można zobaczyć tu. W opisie równowagi bryły ważne jest pojęcie środka ciężkości (lub środka masy). Trzeba wrócić na strony 87 i 88 podręcznika, gdzie opisane jest wyznaczanie środka masy. Doświadczalne wyznaczanie środka ciężkości możecie obejrzeć tu.
Tematu drugiego nie ma w podręczniku, jest to (powinno być) przypomnienie z gimnazjum. Maszyny proste działają w oparciu o przedstawione wyżej warunki równowagi brył. Kilka maszyn prostych jest zaprezentowanych tu i te obowiązują – proszę sobie zrobić notatkę z prezentacji. Proszę zapamiętać, że warunkiem równowagi maszyny prostej jest zerowanie wypadkowego momentu sił działających na bryłę (belkę, krążek itd.).

(12.05.2020) Tematem dzisiejszej lekcji jest „Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej” (temat jest dwugodzinny). W podręczniku zagadnienie jest bardzo skrótowo omówione w rozdziale 6.4 (str. 220 i nn.). Podstawą opisu ruchu zmiennego obrotowego jest druga zasada dynamiki dla tego ruchu, podana w pierwszej ramce na str. 222. Ze względu na kiepskie opracowanie tematu w podręczniku warto obejrzeć wykład, w którym autor przedstawia obie zasady dynamiki dla ruchu obrotowego. Moment siły i pierwsza zasada były przedstawiane już wcześniej, ale przypomnienie nie zaszkodzi. Dziś tylko teoria, ciąg dalszy w piątek.

(15.05.2020)  Na pierwszej lekcji kontynuujemy temat „Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej”. W praktyce technicznej bardzo często występuje sytuacja, gdy część elementów układu porusza się ruchem postępowym, a część – obrotowym. Taki problem przedstawiony jest w przykładzie 6.3 w podręczniku, proszę się z nim zapoznać. Proszę też rozwiązać zadanie 1/235. Przy rozwiązywaniu pomocny może być przywołany przykład z podręcznika oraz ta prezentacja.
Na drugą dzisiejszą lekcję przypada temat „Moment pędu bryły sztywnej” (w podręczniku strony 225-227). Zachowanie momentu pędu jest równie ważne w ruchu obrotowym bryły, jak zachowanie pędu w ruchu postępowym. Doświadczenia prezentujące efekty też zasady obejrzycie tu i tu.
UWAGA: praca domowa na ocenę. Należy napisać krótki tekst (jedną, maksymalnie dwie strony w zeszycie) o trzech sytuacjach (mogą zjawiska naturalne oraz zastosowania techniczne), w których spełniona czy też wykorzystana jest zasada zachowania momentu pędu (należy wyraźnie wskazać zachowanie momentu pędu). Będziecie pewnie korzystać z różnych źródeł, ale proszę napisać własny tekst, porządną polszczyzną, bez błędów. Pracę proszę przysłać do 22 maja. Przysłanie pracy będzie jednocześnie potwierdzeniem „obecności” – nie trzeba wysyłać kolejnego maila. Proszę też pamiętać o rozsądnej wielkości przesyłanych plików – wystarczy kilkaset kB.

(19.05.2020) Dziś omawiamy ostatni temat dotyczący ruchu obrotowego bryły: „Złożenie ruchu postępowego i obrotowego – toczenie” (str. 229-234 w podręczniku). Temat jest dwugodzinny, zatem formalnie będzie realizowany również w piątek, ale całość zagadnień przedstawię dzisiaj.
Na poziomie szkoły średniej omawiamy tylko toczenie bez poślizgu, czyli sytuację przedstawioną na rys. 6.25. W takim toczeniu wartość prędkości środka masy bryły jest równa wartości prędkości ruchu obrotowego punktów na obwodzie bryły. Tak zachowują się koła pojazdów jadących bez poślizgu. Punkt bryły stykający się z podłożem nie porusza się względem tego podłoża, zatem pomiędzy bryłą a podłożem mamy tarcie statyczne. Przypominam, że maksymalne tarcie statyczne jest większe, niż tarcie kinetyczne, zatem kierowca ruszający samochodem z piskiem opon uzyskuje mniejsze przyspieszenie od kierowcy, który nie dopuszcza do poślizgu kół. Omawiany dzisiaj ruch bardzo często opisuje się na równi pochyłej. W podręczniku w przykładzie 6.4 macie przedstawione 4 sposoby rozwiązania takiego zagadnienia. Warto zapamiętać, że przyspieszenie staczających się z danej równi brył nie zależy od ich mas i rozmiarów, natomiast zależy od ich kształtów (czyli od rozkładu masy względem osi obrotu), co widać na tym filmie. Dokładniej ta zależność od rozkładu masy przedstawiona jest w tym filmie.

(22.05.2020) Jak pisałem we wtorek, pierwsza dzisiejsza lekcja jest formalnie poświęcona na kontynuację wtorkowego tematu. W ramach drugiej godziny zaczynamy powtórzenie o ruchu obrotowym bryły. Proszę przeanalizować zadanie 5/235 (ta gwiazdka przy numerze zadania jest przesadą). Ruch takiej szpuli przedstawiony jest w tym filmie. Aby wyjaśnić zachowanie “tresowanej szpuli” wystarczy określić zwrot momentu siły działającej na szpulę względem chwilowej osi obrotu (czyli osi przechodzącej przez punkt styku szpuli z podłożem). Można też to robić względem osi przechodzącej przez środek szpuli, ale wtedy trzeba szukać wypadkowego momentu siły Fi oraz siły tarcia statycznego i rozwiązać równania ruchu (z drugiej zasady dynamiki).
Z ruchem obrotowym bryły związane są też inne „dziwne” zjawiska, np. samoistne toczenie się bryły pod górę, co można obejrzeć tu. Proszę spróbować wytłumaczyć takie zachowanie bryły na równi pochyłej – wskazówka jest w filmie.
Przypominam, że dziś mija termin nadsyłania prac na ocenę z 15 maja.
W ramach powtórzenia proszę też zrobić zadanie:
Przy użyciu lekkiej dźwigni jednostronnej o długości 2 m uniesiono masę 600 kg działając na koniec dźwigni siłą 800 N. Oblicz, w jakiej odległości od punktu podparcia dźwigni znajdowała się unoszona masa. Przyjmij, że wszystkie siły są prostopadłe do dźwigni.

(26.05.2020) Kontynuujemy powtórzenie o ruchu obrotowym bryły. Dziś do zrobienia 3 zadania:
1) Na końcach lekkiego, sztywnego pręta o długości 1,2 m zawieszono obciążniki o masach 2 kg i 3 kg. W którym miejscu należy podeprzeć pręt, aby był w równowadze?
2) Wentylator obracał się z częstotliwością 15 Hz. Po wyłączeniu zasilania jego łopatki wykonały jeszcze 75 obrotów, a siły oporu wykonały pracę 45 J. Oblicz moment bezwładności wentylatora oraz moment sił oporu. Załóż, że ruch wentylatora był jednostajnie opóźniony.
3) Koło zamachowe obraca się z częstotliwością 10 Hz i ma energię kinetyczna 20 J. Po jakim czasie szybkość kątowa koła wzrośnie dwukrotnie, jeśli koło zacznie być napędzane siłą o momencie 100 N·m.